Эта статья является переводом цикла из четырёх статей «Linear algebra for game developers», написанных David Rosen и посвящённых линейной алгебре и её применению в разработке игр. С оригинальными статьями можно ознакомиться тут: часть 1, часть 2, часть 3 и часть 4. Я не стал публиковать переводы отдельными топиками, а объединил все статьи в одну. Думаю, что так будет удобнее воспринимать материал и работать с ним. Итак приступим.

0. Присказка

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был программист. Звали его, как полагается, Иван. Был он настоящим спецом, обладал всеми Тремя Великими Добродетелями Программиста, то есть был ленив, спесив и нетерпелив. Случилась в том царстве печаль великая: кризис. И выгнали Ваню с работы без выходного пособия. Горевал Ваня долго, а потом собрался с духом и разослал резюме по всему белу свету. Долго ли, коротко ли, вызвали Ваню на собеседование. Требований к соискателю было много, но главное — требовалось хорошо владеть регулярными выражениями. До собеседования — почти месяц, готовься — не хочу. Будучи человеком серьёзным, готовиться Иван решил обстоятельно. 3 недели и 3 дня он лежал на печи, почитывал Хабр и думал, как же неслыханно обстоятельно он будет готовиться. До собеседования остался 1 день. Ванюша мысленно обругал работодателей, которые назначают собеседование так скоро, что совсем подготовиться не успеваешь, слез с печи, сдал пивные бутылки и на вырученные деньги купил книжку по регексам. Читал он её до полного изнеможения, пока не отключился. Утром мы найдём сонную физиономию Ванюши лежащей, как на подушке, на этой самой книжке под Хабракатом.